An cuibhle magnetach Maxwell
Clàr-innse
Tha am fiosaig Sasannach Seumas Clark Maxwell, a bha beò bho 1831-79, ainmeil airson a bhith a’ cruthachadh an t-siostam de cho-aontaran a tha mar bhunait air electrodynamics - agus ga chleachdadh gus ro-innse gu bheil tonnan electromagnetic ann. Ach, chan e seo uile de na coileanaidhean cudromach aige. Bha Maxwell cuideachd an sàs ann an thermodynamics, inc. thug e seachad bun-bheachd an “deamhain” ainmeil a bhios a’ stiùireadh gluasad mholacilean gas, agus a thàinig gu foirmle a’ toirt cunntas air cuairteachadh an astar aca. Rinn e sgrùdadh cuideachd air sgrìobhadh dath agus dh'innlich e inneal fìor shìmplidh agus inntinneach gus aon de na laghan nàdair as bunaitiche a shealltainn - am prionnsabal glèidhteachais lùtha. Feuchaidh sinn ri eòlas nas fheàrr fhaighinn air an inneal seo.
Canar cuibhle no pendulum Maxwell ris an inneal ainmichte. Bidh sinn a’ dèiligeadh ri dà dhreach dheth. Thèid an toiseach a chruthachadh le Maxwell - canaidh sinn e clasaigeach, anns nach eil magnets ann. Nas fhaide air adhart bruidhnidh sinn mun dreach atharraichte, a tha eadhon nas iongantaiche. Chan e a-mhàin gum bi e comasach dhuinn an dà roghainn demo a chleachdadh, i.e. deuchainnean càileachd, ach cuideachd gus an èifeachdas a dhearbhadh. Tha am meud seo na paramadair cudromach airson gach einnsean agus inneal obrach.
Feuch an tòisich sinn leis an dreach clasaigeach de chuibhle Maxwell.
Lynx. aon. An dreach clasaigeach de chuibhle Maxwell: 1 - bàr còmhnard, 2 - snàithlean làidir, 3 - aiseil, 4 - cuibhle le mionaid àrd de inertia.
Tha an dreach clasaigeach de chuibhle Maxwell ri fhaicinn ann am Fig. fige. 1. Gus a dhèanamh, bidh sinn a 'ceangal slat làidir gu còmhnard - faodaidh e a bhith na bhruis-mhaide ceangailte ri cùl cathair. An uairsin feumaidh tu cuibhle iomchaidh ullachadh agus a chuir gun ghluasad air ais tana. Gu h-iomchaidh, bu chòir trast-thomhas a 'chearcaill a bhith timcheall air 10-15 cm, agus bu chòir gum biodh an cuideam timcheall air 0,5 kg. Tha e cudromach gu bheil cha mhòr meud iomlan a 'chuibhle a' tuiteam air a 'chearcall-thomhas. Ann am faclan eile, bu chòir ionad aotrom agus oir trom a bhith aig a 'chuibhle. Airson an adhbhair seo, faodaidh tu cuibhle beag labhairteach a chleachdadh bho chairt no mullach staoin mòr bho chonnag agus an luchdachadh timcheall an cearcall-thomhas leis an àireamh iomchaidh de thionndadh uèir. Tha a’ chuibhle air a cur gun ghluasad air ais tana aig leth a fad. Is e pìos de phìob no slat alùmanum a th’ anns an axis le trast-thomhas de 8-10 mm. Is e an dòigh as fhasa a bhith a 'drileadh toll anns a' chuibhle le trast-thomhas de 0,1-0,2 mm nas lugha na trast-thomhas an aiseil, no cleachd toll a th 'ann mar-thà gus a' chuibhle a chuir air an aiseil. Airson ceangal nas fheàrr ris a’ chuibhle, faodar an aiseal a smeuradh le glaodh nuair a bhios na h-eileamaidean sin a’ ceangal mus tèid a bhrùthadh.
Air gach taobh den chearcall, bidh sinn a 'ceangal earrannan de snàithlean tana agus làidir 50-80 cm a dh' fhaid ris an axis, ge-tà, tha rèiteachadh nas earbsaiche air a choileanadh le bhith a 'drileadh an axis aig gach ceann le drile tana (1-2 mm). air a thrast-thomhas, cuir a-steach snàithlean tro na tuill sin agus ga cheangal. Bidh sinn a 'ceangal na cinn a tha air fhàgail den t-snàthainn ris an t-slat agus mar sin croch sinn an cearcall. Tha e cudromach gu bheil axis a 'chearcaill gu math còmhnard, agus gu bheil na snàithleanan dìreach agus gu cothromach eadar-dhealaichte bhon itealan aige. Airson fiosrachadh coileanta, bu chòir a chuir ris gum faod thu cuideachd cuibhle crìochnaichte Maxwell a cheannach bho chompanaidhean a bhios a’ reic goireasan teagaisg no dèideagan foghlaim. San àm a dh'fhalbh, chaidh a chleachdadh anns cha mhòr a h-uile obair-lann fiosaig sgoile.
A 'chiad deuchainnean
Feuch an tòisich sinn leis an t-suidheachadh nuair a tha a 'chuibhle a' crochadh air an axis chòmhnard anns an t-suidheachadh as ìsle, i.e. tha an dà snàithlean gu tur neo-chrìochnach. Bidh sinn a’ greimeachadh air aiseil na cuibhle le ar corragan aig gach ceann agus ga thionndadh gu slaodach. Mar sin, bidh sinn a 'gaoth na snàithleanan air an axis. Bu chòir dhut aire a thoirt don fhìrinn gu bheil an ath thionndadh den t-snàthainn air a chuairteachadh gu cothromach - aon ri taobh an eilein. Feumaidh an aiseal cuibhle a bhith còmhnard an-còmhnaidh. Nuair a thig a’ chuibhle faisg air an t-slat, stad air a’ lùbach agus leig leis an aiseal gluasad gu saor. Fo bhuaidh cuideam, bidh a 'chuibhle a' tòiseachadh a 'gluasad sìos agus na snàithleanan a' falbh bhon ais. Bidh a 'chuibhle a' snìomh gu math slaodach an toiseach, an uairsin nas luaithe agus nas luaithe. Nuair a tha na snàithleanan làn gun fhosgladh, bidh a 'chuibhle a' ruighinn a 'phuing as ìsle, agus an uairsin bidh rudeigin iongantach a' tachairt. Tha cuairteachadh a 'chuibhle a' leantainn san aon taobh, agus tha a 'chuibhle a' tòiseachadh a 'gluasad suas, agus tha na snàithleanan air an cuartachadh timcheall an axis. Bidh astar a 'chuibhle a' lùghdachadh mean air mhean agus mu dheireadh bidh e co-ionnan ri neoni. Tha coltas gu bheil a' chuibhle an uair sin aig an aon àirde 's a bha i mus deach a leigeil ma sgaoil. Bidh na gluasadan suas is sìos a leanas air an ath-aithris iomadh uair. Ach, an dèidh beagan no dusan gluasadan mar sin, tha sinn a 'mothachadh gu bheil an àirde a tha a' chuibhle ag èirigh a 'fàs nas lugha. Mu dheireadh stadaidh a' chuibhle anns an t-suidheachadh as ìsle aice. Roimhe seo, tha e comasach gu tric a bhith a 'faicinn oscillations de axis a' chuibhle ann an stiùireadh ceart-cheàrnach ris an t-snàthainn, mar ann an cùis pendulum corporra. Mar sin, uaireannan canar pendulum ri cuibhle Maxwell.
Lynx. aon. Prìomh pharaimearan cuibhle Maxwell: - cuideam, - radius cuibhle, - radius an aiseil, - cuideam na cuibhle leis an aiseil, - astar sreathach, 0 - àirde tùsail.
Leig dhuinn a-nis mìneachadh carson a tha cuibhle Maxwell gad ghiùlan fhèin san dòigh seo. A 'lùbadh na snàithleanan air an aiseil, àrdaich a' chuibhle ann an àirde 0 agus obraich troimhe (fige. 2). Mar thoradh air an sin, tha comas cumhachd grabhataidh aig a’ chuibhle san t-suidheachadh as àirde pair a chur an cèill leis an fhoirmle [1]:
Far a bheil a luathachadh nan saor an asgaidh.
Mar a bhios an t-snàthainn a’ leigeil a-mach, bidh an àirde a’ dol sìos, agus leis an lùth a dh’ fhaodadh a bhith aig grabhataidh. Ach, bidh a’ chuibhle a’ togail astar agus mar sin a’ faighinn lùth cineatach. ka tha air a thomhas leis an fhoirmle [2]:
càite a bheil àm inertia na cuibhle, agus an e a luaths ceàrnach (= /). Anns an t-suidheachadh as ìsle den chuibhle (0 = 0) tha an lùth comasach cuideachd co-ionann ri neoni. Cha do bhàsaich an lùth seo, ge-tà, ach thionndaidh e gu lùth cineatach, a dh'fhaodar a sgrìobhadh a rèir na foirmle [3]:
Mar a bhios a 'chuibhle a' gluasad suas, bidh an astar aice a 'lùghdachadh, ach tha an àirde a' dol am meud, agus an uairsin bidh an lùth cineatach a 'fàs na lùth a dh'fhaodadh a bhith ann. Dh’ fhaodadh na h-atharrachaidhean sin tòrr ùine a thoirt mura b’ ann airson a bhith an aghaidh gluasad - strì an aghaidh an adhair, strì co-cheangailte ri lùbach an t-snàthainn, a dh’ fheumas beagan obrach agus a dh’ adhbharaicheas a’ chuibhle a dhol sìos gu stad iomlan. Chan eil an lùth a ’brùthadh, leis gu bheil an obair a chaidh a dhèanamh gus faighinn thairis air an aghaidh gluasad ag adhbhrachadh àrdachadh ann an lùth a-staigh an t-siostam agus àrdachadh teothachd co-cheangailte ris, a dh’ fhaodadh a bhith air a lorg le teirmiméadar gu math mothachail. Faodar obair meacanaigeach a thionndadh gu lùth a-staigh gun chuingealachadh. Gu mì-fhortanach, tha am pròiseas cùil air a chuingealachadh leis an dàrna lagh thermodynamics, agus mar sin bidh comas agus lùth cinneachail a 'chuibhle a' lùghdachadh mu dheireadh. Chìthear gu bheil cuibhle Maxwell na dheagh eisimpleir airson cruth-atharrachadh lùtha a shealltainn agus mìneachadh a thoirt air prionnsabal a ghiùlain.
Èifeachdas, ciamar a nì thu àireamhachadh?
Tha èifeachdas inneal, inneal, siostam no pròiseas sam bith air a mhìneachadh mar an co-mheas de lùth a gheibhear ann an cruth feumail. u gus lùth a lìbhrigeadh d. Tha an luach seo mar as trice air a chuir an cèill mar cheudad, agus mar sin tha an èifeachdas air a chuir an cèill leis an fhoirmle [4]:
.
Tha èifeachdas stuthan no pròiseasan fìor an-còmhnaidh fo 100%, ged a dh'fhaodas agus bu chòir dha a bhith gu math faisg air an luach seo. Leig dhuinn am mìneachadh seo a mhìneachadh le eisimpleir shìmplidh.
Is e lùth feumail motair dealain lùth cinneachail gluasad gluasadach. Gus am bi einnsean mar seo ag obair, feumaidh e a bhith air a stiùireadh le dealan, mar eisimpleir, bho bataraidh. Mar a tha fios agad, tha pàirt den lùth cuir a-steach ag adhbhrachadh teasachadh nan lùban, no tha feum air gus faighinn thairis air na feachdan brisidh anns na bearings. Mar sin, tha an lùth cineatach feumail nas lugha na an dealan cuir a-steach. An àite lùth, faodar luachan [4] a chuir a-steach don fhoirmle cuideachd.
Mar a stèidhich sinn na bu thràithe, tha comas cumhachd grabhataidh aig cuibhle Maxwell mus tòisich e a’ gluasad. p. An dèidh crìoch a chur air aon chearcall de ghluasadan suas is sìos, tha lùth a dh'fhaodadh a bhith aig a 'chuibhle cuideachd, ach aig àirde nas ìsle. 1mar sin tha nas lugha de lùth ann. Canamaid an lùth seo mar p1. A rèir na foirmle [4], faodar èifeachdas ar cuibhle mar inneal-tionndaidh lùtha a chuir an cèill leis an fhoirmle [5]:
Tha foirmle [1] a’ sealltainn gu bheil lùth a dh’fhaodadh a bhith ann an co-rèir dìreach ri àirde. Nuair a chuireas tu foirmle [1] a-steach gu foirmle [5] agus a’ toirt aire do na comharran àirde co-fhreagarrach agus 1, an uairsin gheibh sinn [6]:
Tha Formula [6] ga dhèanamh furasta èifeachdas cearcall Maxwell a dhearbhadh - tha e gu leòr na h-àirdean co-fhreagarrach a thomhas agus an àireamh aca obrachadh a-mach. Às deidh aon chuairt de ghluasadan, faodaidh na h-àirdean a bhith gu math faisg air a chèile. Faodaidh seo tachairt le cuibhle air a dhealbhadh gu faiceallach le mionaid mhòr de inertia air a thogail gu àirde mhòr. Mar sin feumaidh tu tomhas a dhèanamh le fìor chruinneas, a bhios duilich aig an taigh le riaghladair. Fìor, faodaidh tu na tomhasan ath-aithris agus an cuibheasachd obrachadh a-mach, ach gheibh thu an toradh nas luaithe às deidh dhut foirmle fhaighinn a bheir aire do fhàs às deidh barrachd ghluasadan. Nuair a bhios sinn ag ath-aithris a 'mhodh-obrachaidh a bh' ann roimhe airson cuairtean dràibhidh, agus an dèidh sin ruigidh a 'chuibhle an àirde as àirde n, an uairsin bidh am foirmle èifeachdais [7]:
an àirde n às deidh beagan no dusan no mar sin de chuairtean gluasaid, tha e cho eadar-dhealaichte bho 0gum bi e furasta fhaicinn agus a thomhas. Tha èifeachdas cuibhle Maxwell, a rèir mion-fhiosrachadh a dhèanamh - meud, cuideam, seòrsa agus tighead an t-snàthainn, msaa - mar as trice 50-96%. Gheibhear luachan nas lugha airson cuibhlichean le tomadan beaga agus radii crochte air snàithleanan nas cruaidhe. Gu follaiseach, às deidh àireamh mhòr gu leòr de chuairtean, stadaidh a’ chuibhle anns an t-suidheachadh as ìsle, i.e. n = 0. Canaidh an leughadair furachail, ge-tà, gu bheil an èifeachdas air a thomhas le foirmle [7] co-ionann ri 0. Is e an duilgheadas a th’ ann gu bheil sinn a’ gabhail ri beachd sìmpleachaidh a bharrachd nuair a thig sinn gu foirmle [7]. A rèir e, anns gach cearcall de ghluasad, bidh a 'chuibhle a' call an aon roinn den lùth a th 'ann an-dràsta agus tha a h-èifeachdas seasmhach. Ann an cànan matamataig, ghabh sinn ris gu bheil àirdean leantainneach a’ cruthachadh adhartas geoimeatrach le àireamh. Gu dearbh, cha bu chòir seo a bhith gus am bi a 'chuibhle mu dheireadh a' stad aig àirde ìosal. Tha an suidheachadh seo na eisimpleir de phàtran coitcheann, a rèir a bheil raon iomchaidheachd cuibhrichte aig a h-uile foirmle, lagh agus teòiridh corporra, a rèir nam barailean agus na sìmpleachaidhean a chaidh a ghabhail nuair a chaidh an cruthachadh.
Tionndadh magnetach
Lynx. aon. Cuibhle magnetach Maxwell: 1 - cuibhle le ìre àrd de inertia, 2 - axis le magnets, 3 - stiùireadh stàilinn, 4 - ceanglaiche, 5 - slat.
A-nis bidh sinn a 'dèiligeadh ris an dreach magnetach de chuibhle Maxwell - tha mion-fhiosrachadh togail air a thoirt seachad Reis. 3 agus 4. Gus a chruinneachadh, bidh feum agad air dà magnets neodymium siolandair le trast-thomhas de 6-10 mm agus fad 15-20 mm. Nì sinn an cuibhle cuibhle bho phìob alùmanum le trast-thomhas a-staigh co-ionann ri trast-thomhas nan magnets. Bu chòir balla an tiùba a bhith tana gu leòr
1 mm. Bidh sinn a’ cuir a-steach na magnets a-steach don tiùb, gan cur aig astar 1-2 mm bho na cinn aige, agus gan glaodhadh le glaodh epoxy, leithid Poxipol. Chan eil e gu diofar mu stiùireadh pòlaichean nan magnets. Bidh sinn a’ dùnadh cinn an tiùba le diosgan beaga alùmanum, a nì na magnets do-fhaicsinneach, agus bidh an axis coltach ri slat cruaidh. Tha na cumhaichean a tha rin coileanadh leis a’ chuibhle agus mar a stàlaicheas iad e mar a bha iad roimhe.
Airson an tionndadh seo den chuibhle, tha e riatanach cuideachd stiùireadh stàilinn a dhèanamh bho dhà earrann air a chuir a-steach ann an co-shìnte. Is e eisimpleir den fhad iùil a tha goireasach ann an cleachdadh practaigeach 50-70 cm, ris an canar pròifilean dùinte (lag a-staigh) de earrann ceàrnagach, agus tha fad 10-15 mm aig an taobh. Feumaidh an astar eadar na stiùiridhean a bhith co-ionann ri astar nan magnets a chuirear air an axis. Bu chòir cinn nan iùil air aon taobh a bhith air am faidhleadh ann an leth-chearcall. Airson gleidheadh nas fheàrr air an axis, faodar pìosan de shlat stàilinn a bhrùthadh a-steach don stiùireadh air beulaibh an fhaidhle. Feumaidh na cinn a tha air fhàgail den dà rèilichean a bhith ceangailte ris a 'cheangal slat ann an dòigh sam bith, mar eisimpleir, le boltaichean agus cnothan. Taing dha seo, fhuair sinn làmh comhfhurtail a dh’ fhaodar a chumail nad làimh no a cheangal ri tripod. Tha coltas aon de na leth-bhreacan saothraichte de chuibhle magnetach Maxwell a’ nochdadh PHOT. 1.
Gus cuibhle magnetach Maxwell a chuir an gnìomh, ceangail cinn an aiseil gu uachdar àrd nan rèilichean faisg air a’ cheangal. Le bhith a 'cumail nan iùil leis an làmh, teann iad gu còmhnard a dh'ionnsaigh nan cinn cruinn. An uairsin bidh a 'chuibhle a' tòiseachadh a 'roiligeadh air feadh an iùil, mar gum biodh e air plèana claon. Nuair a ruigear cinn cruinn nan treòraichean, cha bhith a’ chuibhle a’ tuiteam, ach rolagan thairis orra agus
Lynx. aon. Tha mion-fhiosrachadh mu dhealbhadh cuibhle magnetach Maxwell air a shealltainn anns an earrann aiseach:
1 - cuibhle le mionaid àrd de inertia, 2 - tuagh tiùb alùmanum, 3 - magnet neodymium siolandair, 4 - diosc alùmanum.
bidh e a’ dèanamh mean-fhàs iongantach - bidh e a’ roiligeadh suas uachdar ìosal nan iùil. Tha an cearcall de ghluasadan a chaidh a mhìneachadh air ath-aithris iomadh uair, mar an dreach clasaigeach de chuibhle Maxwell. Faodaidh sinn eadhon na rèilichean a shuidheachadh gu dìreach agus bidh a’ chuibhle gan giùlan fhèin dìreach mar an ceudna. Tha e comasach a’ chuibhle a chumail air na h-uachdaran treòrachaidh air sgàth cho tarraingeach sa tha an tuagh le magnets neodymium falaichte ann.
Ma tha, aig ceàrn mòr de chlaonadh nan iùil, gu bheil a’ chuibhle a’ sleamhnachadh orra, bu chòir cinn a h-axis a bhith air a phasgadh le aon sreath de phàipear-gainmhich grinn agus air a ghleusadh le glaodh Butapren. San dòigh seo, àrdaichidh sinn an suathadh a tha riatanach gus dèanamh cinnteach à roiligeadh gun sleamhnachadh. Nuair a ghluaiseas an dreach magnetach de chuibhle Maxwell, bidh atharrachaidhean coltach ris ann an lùth meacanaigeach, mar a tha anns an dreach clasaigeach. Ach, dh’ fhaodadh an call lùtha a bhith beagan nas motha mar thoradh air suathadh agus tionndadh magnetachadh nan iùil. Airson an dreach seo den chuibhle, is urrainn dhuinn cuideachd an èifeachdas a dhearbhadh san aon dòigh mar a chaidh a mhìneachadh na bu thràithe airson an dreach clasaigeach. Bidh e inntinneach coimeas a dhèanamh eadar na luachan a gheibhear. Tha e furasta a thomhas nach fheum na treòraichean a bhith dìreach (faodaidh iad a bhith, mar eisimpleir, tonnach) agus an uairsin bidh gluasad na cuibhle eadhon nas inntinniche.
agus stòradh lùtha
Tha na deuchainnean a chaidh a dhèanamh le cuibhle Maxwell a 'toirt cothrom dhuinn grunn cho-dhùnaidhean a tharraing. Is e an rud as cudromaiche dhiubh sin gu bheil cruth-atharrachaidhean lùtha gu math cumanta ann an nàdar. Tha an-còmhnaidh call lùth ris an canar, a tha dha-rìribh ag atharrachadh gu cruthan lùtha nach eil feumail dhuinn ann an suidheachadh sònraichte. Air an adhbhar seo, tha èifeachdas fìor innealan, innealan agus pròiseasan an-còmhnaidh nas lugha na 100%. Sin as coireach gu bheil e do-dhèanta inneal a thogail a ghluaiseas, aon uair ‘s gu bheil e air a ghluasad, gu bràth às aonais solar lùth bhon taobh a-muigh a dh’ fheumar gus na call a chòmhdach. Gu mì-fhortanach, anns an XNUMXmh linn, chan eil a h-uile duine mothachail air seo. Sin as coireach, bho àm gu àm, bidh Oifis Peutant Poblachd na Pòlainn a’ faighinn pròiseact innleachd den t-seòrsa “Inneal uile-choitcheann airson innealan dràibhidh”, a’ cleachdadh lùth “neo-sheasmhach” magnets (is dòcha, tha e a’ tachairt ann an dùthchannan eile. A bharrachd air). Gu dearbh, tha aithisgean mar sin air an diùltadh. Tha an fheallsanachd goirid: chan obraich an inneal agus chan eil e freagarrach airson cleachdadh gnìomhachais (mar sin chan eil e a ’coinneachadh ris na cumhaichean riatanach airson peutant fhaighinn), leis nach eil e a’ gèilleadh ri lagh bunaiteach nàdur - prionnsapal glèidhteachas lùth.
Dealbh 1. Coltas aon de na cuibhlichean magnetach aig Maxwell.
Is dòcha gum mothaich luchd-leughaidh beagan samhlachas eadar cuibhle Maxwell agus an dèideag mòr-chòrdte ris an canar yo-yo. Ann an cùis an yo-yo, tha call lùth air ath-lìonadh le obair neach-cleachdaidh a ‘dhèideag, a bhios gu ruitheamach ag èirigh agus a’ lughdachadh ceann shuas an t-snàthainn. Tha e cuideachd cudromach a cho-dhùnadh gu bheil corp le ùine mhòr de inertia duilich a thionndadh agus duilich stad. Mar sin, bidh cuibhle Maxwell gu slaodach a’ togail astar nuair a ghluaiseas e sìos agus cuideachd ga lughdachadh gu slaodach mar a thèid e suas. Bidh na cuairtean suas is sìos cuideachd air an ath-aithris airson ùine mhòr mus stad a’ chuibhle mu dheireadh. Tha seo uile air sgàth gu bheil lùth cineatach mòr air a stòradh ann an leithid de chuibhle. Mar sin, thathas a ’beachdachadh air pròiseactan airson a bhith a’ cleachdadh chuibhlichean le ùine mhòr de inertia agus air an toirt a-steach gu cuairteachadh gu math luath roimhe, mar sheòrsa de “cruinneachadh” de lùth, an dùil, mar eisimpleir, airson gluasad a bharrachd de charbadan. San àm a dh’ fhalbh, chaidh cuibhlichean-itealain cumhachdach a chleachdadh ann an einnseanan smùide gus cuairteachadh nas cothromaiche a thoirt seachad, agus an-diugh tha iad cuideachd nam pàirt riatanach de einnseanan losgaidh a-staigh chàraichean.
