Carson nach roinn sinn le neoni?
Clàr-innse
Is dòcha gum bi luchd-leughaidh a’ faighneachd carson a bhios mi a’ coisrigeadh artaigil gu lèir do chùis cho banal? Is e an t-adhbhar an àireamh iongantach de dh'oileanaich (!) a tha gu cas a 'dèanamh an obair fon ainm. Agus chan e a-mhàin oileanaich. Aig amannan bidh mi a’ glacadh thidsearan cuideachd. Dè as urrainn do sgoilearan luchd-teagaisg mar sin a dhèanamh ann am matamataig? B’ e an adhbhar sa bhad airson an teacsa seo a sgrìobhadh còmhradh le tidsear nach robh roinneadh le neoni na dhuilgheadas ...
Le neoni, tha, ach a-mhàin an duilgheadas gun dad idir, oir chan fheum sinn a chleachdadh nar beatha làitheil. Cha bhith sinn a’ ceannach airson neoni uighean. Tha fuaim “aon neach san t-seòmar” ann an dòigh air choreigin nàdarrach, agus tha “daoine neoni” a’ faireachdainn fuadain. Tha luchd-cànanais ag ràdh gu bheil neoni taobh a-muigh siostam a' chànain.
Faodaidh sinn a dhèanamh às aonais an neoni ann an cunntasan banca cuideachd: dìreach cleachd - mar air teirmiméadar - dearg is gorm airson luachan adhartach is àicheil (thoir fa-near gu bheil e nàdarra dearg a chleachdadh airson àireamhan dearbhach airson teòthachd, agus airson cunntasan banca e an taobh eile, oir bu chòir don fhiach rabhadh a bhrosnachadh, agus mar sin thathas a’ moladh dearg).
Le bhith a’ toirt a-steach neoni mar àireamh nàdarra, bidh sinn a’ suathadh air an duilgheadas eadar-dhealachaidh Àireamhan càirdeach od taighe. Taobh a-staigh 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …..
tha cumhachd na h-àireimh co-ionann ri àireamh an àite anns a bheil e na sheasamh. Rud eile, tha e mar-thà anns an t-sreath 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …..
Tha an àireamh de sheataichean singilte a’ tighinn san dàrna àite, tha an àireamh de sheataichean le dà eileamaid a’ tighinn san treas àite, agus mar sin air adhart. Feumaidh sinn mìneachadh carson, mar eisimpleir, nach eil sinn ag àireamh àiteachan lùth-chleasaichean ann am farpaisean bhon fhìor thoiseach. An uairsin gheibheadh a’ chiad neach a bhuannaicheas bonn airgid (chaidh òr dhan bhuannaiche gun àite), agus mar sin air adhart Chaidh modh-obrach car coltach ris a chleachdadh ann am ball-coise – chan eil fhios a bheil luchd-leughaidh mothachail gu bheil “lìog a h-aon” a’ ciallachadh "a 'leantainn as fheàrr." “, agus thathas ag iarraidh air an lìog neoni a bhith na“ phrìomh lìog ”.
Aig amannan cluinnidh sinn an argamaid gum feum sinn tòiseachadh bhon fhìor thoiseach, leis gu bheil e goireasach dha daoine IT. A 'leantainn air adhart leis na beachdachaidhean sin, bu chòir am mìneachadh air cilemeatair atharrachadh - bu chòir dha a bhith 1024 m, oir is e seo an àireamh de bytes ann an kilobyte (bidh mi a' toirt iomradh air fealla-dhà a tha aithnichte do luchd-saidheans coimpiutaireachd: "Dè an diofar eadar fear ùr agus neach-saidheans? oileanach saidheans coimpiutair agus oileanach sa chòigeamh bliadhna den dàmh seo? gur e kilobyte 1000 kilobytes, am fear mu dheireadh - gu bheil cilemeatair 1024 meatairean”)!
Is e beachd eile, a bu chòir a bhith air a ghabhail gu dona mar-thà, seo: bidh sinn an-còmhnaidh a’ tomhas bhon fhìor thoiseach! Tha e gu leòr sùil a thoirt air sgèile sam bith air an riaghladair, air lannan taighe, eadhon air a 'ghleoc. Leis gu bheil sinn a’ tomhas bho neoni, agus faodar cunntadh a thuigsinn mar thomhas le aonad gun tomhas, bu chòir dhuinn cunntadh bho neoni.
Tha e na chùis shìmplidh, ach ...
Fàgaidh sinn an reusanachadh coitcheann agus tillidh sinn gu roinneadh le neoni. Tha a’ chùis sìmplidh agus bhiodh e sìmplidh mura b’ ann airson ... mar sin dè? Feuchaidh sinn ri smaoineachadh agus feuchainn. Dè an ìre as urrainn a bhith - aon air a roinn le neoni? Chì sinn: 1/0 = x. Iomadaich an dà thaobh leis an ainmiche air an taobh chlì.
Gheibh sinn 1=0. Tha rudeigin ceàrr! Dè thachar? Ah saoil! Tha a’ bharail gu bheil uimhir de aonachd agus neoni a’ leantainn gu contrarrachd. Agus mura h-urrainnear aon a roinn le neoni, faodaidh àireamh eile. Ma tha thu, a Leughadair, a’ crathadh do ghuailnean agus a’ cur iongnadh ort carson a tha an t-ùghdar (is e sin mise) a’ sgrìobhadh mu dheidhinn a leithid de shlat-tomhais, an uairsin ... tha mi glè thoilichte!
Dh’ fhaodadh am foirmle 0/0 = 0 a bhith air a dhìon gu daingeann, ach tha e a’ dol an aghaidh na riaghailt gu bheil toradh roinneadh àireamh leis fhèin co-ionann ri aon. Gu tur, ach gu math eadar-dhealaichte tha samhlaidhean mar 0/0, °/° agus an leithid ann an calculus. Chan eil iad a’ ciallachadh àireamh sam bith, ach tha iad nan comharran samhlachail airson sreathan sònraichte de sheòrsan sònraichte.
Ann an leabhar innleadaireachd dealain, lorg mi coimeas inntinneach: tha roinneadh le neoni a cheart cho cunnartach ri dealan bholtachd àrd. Tha seo àbhaisteach: tha lagh Ohm ag ràdh gu bheil an co-mheas de bholtaids gu strì co-ionann ri sruth: V = U / R. Nam biodh an aghaidh neoni, bhiodh sruth gun chrìoch ann an teòiridh a’ sruthadh tron stiùiriche, a’ losgadh a h-uile neach-stiùiridh a dh’ fhaodadh a bhith ann.
Sgrìobh mi dàn aon uair mu na cunnartan a tha an lùib roinneadh le neoni airson a h-uile latha den t-seachdain. Tha cuimhne agam gur e Diardaoin an latha as drùidhtiche a bh’ ann, ach ’s e truas a th’ ann airson m’ obair gu lèir san raon seo.
Nuair a roinneas tu rudeigin le neoni
Gu math tràth Diluain
Seachdain dè dìreach a thachair
Tha thu air fàiligeadh gu truagh mu thràth.
Nuair feasgar Dimàirt
Chuir thu neoni anns an ainmear
Innsidh mi dhut an uairsin, gu bheil thu ceàrr
Droch mhatamataig!
Nuair tro neoni, tro bhuaireadh,
Ag iarraidh sgaradh air Diciadain
Gheibh thu ann an tòrr trioblaid
Tha feur is uisge agad nad cheann!
Bha Bartek àraidh còmhla rinn.
Bha e an aghaidh nan riaghailtean.
Air Diardaoin, tha e air a sgaradh le neoni.
Chan eil e eadar sinn tuilleadh!
Ma tha miann neònach a 'toirt grèim ort
Roinn le neoni Dihaoine
Bidh mi onarach, bidh mi onarach:
Deagh thoiseach tòiseachaidh air an deireadh sheachdain seo.
Nuair a tha e neoni, an àiteigin Disathairne
Bidh an roinneadh leatsa (chan eil e trom)
Glùinean fo fheansa na h-eaglaise.
Is e seo an aiseirigh agad.
A bheil thu ag iarraidh neoni fon dash,
Dèan saor-làithean air Didòmhnaich
Thoir leat cailc, bòrd dubh.
Sgrìobh: chan eil e air a sgaradh le neoni!
Tha neoni co-cheangailte ri falamhachd agus neoni. Gu dearbh, thàinig e gu matamataig mar àireamh nach eil, nuair a thèid a chur ri gin, ga atharrachadh: x + 0 = x. Ach a-nis tha neoni a’ nochdadh ann an grunn luachan eile, gu sònraichte mar tòiseachadh sgèile. Mura h-eil teòthachd adhartach no reothadh taobh a-muigh na h-uinneige, an uairsin ... is e neoni a tha seo, rud nach eil a ’ciallachadh nach eil teòthachd idir ann. Chan e carragh-cuimhne clas neoni aon a chaidh a leagail airson ùine mhòr agus dìreach nach eil ann. Air an làimh eile, tha e rudeigin mar an Wawel, Tùr Eiffel agus Ìomhaigh na Saorsa.
Uill, cha mhòr gun urrainnear cus cuideam a chuir air cudromachd neoni ann an siostam suidheachaidh. A bheil fios agad, a Leughadair, cia mheud neoni a tha aig Bill Gates anns a’ chunntas banca aige? Chan eil fhios 'am, ach bu mhath leam leth. A rèir choltais, mhothaich Napoleon Bonaparte gu bheil daoine coltach ri neamhan: bidh iad a’ faighinn brìgh tro shuidheachadh. Ann an Mar The Years, As the Days Pass aig Andrzej Wajda, tha an neach-ealain dìoghrasach Jerzy a’ spreadhadh: “Tha Philister neoni, nihil, gun dad, gun dad, nihil, neoni.” Ach faodaidh neoni a bhith math: tha “sgaradh neoni bhon àbhaist” a’ ciallachadh gu bheil a h-uile càil a’ dol gu math, agus cùm suas e!
Rachamaid air ais gu matamataig. Faodar neoni a chur ris, a thoirt air falbh agus iomadachadh le saoradh. “Fhuair mi neoni cileagram,” tha Manya ag ràdh ri Anya. “Agus tha seo inntinneach, oir chaill mi an aon cuideam,” fhreagair Anya. Mar sin ithidh sinn sia cuibhreannan neoni de reòiteag sia tursan, cha dèan e cron oirnn.
Chan urrainn dhuinn roinneadh le neoni, ach is urrainn dhuinn roinneadh le neoni. Faodar truinnsear de neoni dumplings a thoirt seachad gu furasta dhaibhsan a tha a’ feitheamh ri biadh. Dè an ìre a gheibh gach fear?
Chan eil neoni dearbhach no àicheil. Seo agus an àireamh neo-dhearbhachи neo-àicheil. Tha e a’ sàsachadh nan neo-ionannachdan x≥0 agus x≤0. Chan e “rudeigin àicheil” a th’ anns an contrarrachd “rudeigin adhartach”, ach “rudeigin àicheil no co-ionann ri neoni”. Bidh luchd-matamataig, an aghaidh riaghailtean a' chànain, an-còmhnaidh ag ràdh gu bheil rudeigin "co-ionann ri neoni" agus chan e "neoni." Gus an cleachdadh seo fhìreanachadh, tha againn: ma leugh sinn am foirmle x = 0 "x is zero", an uairsin tha x = 1 a’ leughadh “x is equal to one”, a ghabhadh a shlugadh, ach dè mu dheidhinn “x = 1534267”? Chan urrainn dhut cuideachd luach àireamhach a shònrachadh don charactar 00no tog neoni gu cumhachd àicheil. Air an làimh eile, faodaidh tu neoni a freumhachadh aig toil... agus bidh an toradh an-còmhnaidh neoni.
Gnìomh eas-chruthach y = ax, cha bhi bunait adhartach a, gu bràth gu bhith neoni. Tha e a’ leantainn nach eil logarithm neoni ann. Gu dearbha, is e logarithm a gu bonn b an neach-labhairt ris am feumar am bonn a thogail gus logarithm a. Airson a = 0, chan eil an leithid de chomharradh ann, agus chan urrainn dha neoni a bhith mar bhunait don logarithm. Ach, tha an neoni anns an “ainmiche” de shamhla Newton rudeigin eile. Tha sinn a’ gabhail ris nach eil na gnàthasan sin a’ leantainn gu contrarrachd.
fianais bhreugach
Tha roinneadh le neoni na chuspair cumanta airson dearbhaidhean meallta, agus bidh e a’ tachairt eadhon do luchd-matamataig eòlach. Leig dhomh dhà de na h-eisimpleirean as fheàrr leam a thoirt dhut. Is e ailseabra a’ chiad fhear. Bidh mi "dearbhadh" gu bheil na h-àireamhan uile co-ionnan. Seach gu bheil dà àireamh ann nach eil co-ionnan. Mar sin, tha aon dhiubh nas motha na am fear eile, leig a > b. Gabhamaid ris gur e c an t-eadar-dhealachadh a th' aca
c \uXNUMXd a - b. Mar sin tha a - b = c againn, cò às a tha a = b + c.
Bidh sinn ag iomadachadh an dà phàirt den fheadhainn mu dheireadh le a - b:
a2 – ab = ab + ac – b2 – bc.
Bidh mi ag eadar-theangachadh ak chun an taobh chlì, gu dearbh tha cuimhne agam air an t-soidhne atharrachadh:
a2 - ab - ac = ab - b2 - bc.
Bidh mi a’ dùnadh a-mach factaran cumanta:
A (a-b-c) \uXNUMXd b (a-b-c),
Bidh mi a’ roinn agus tha na bha mi ag iarraidh agam:
a = b.
Agus gu dearbh eadhon coigreach, oir bha mi a 'gabhail ris gu robh a> b, agus fhuair mi sin a = b Ma tha e san eisimpleir gu h-àrd "mealladh" furasta aithneachadh, an uairsin anns an dearbhadh geoimeatrach gu h-ìosal chan eil e cho furasta. Dearbhaidh mi sin ... nach eil an trapezoid ann. Chan eil am figear ris an canar gu tric trapezoid ann.
Ach is dòcha an toiseach gu bheil leithid de rud ann ri trapezoid (ABCD san fhigear gu h-ìosal). Tha dà thaobh co-shìnte aice ("bunaichean"). Leig leinn na bunaitean sin a shìneadh, mar a chithear san dealbh, gus am faigh sinn co-shìnteogram. Bidh na trastain aige a’ roinn an trastain eile den trapezoid gu earrannan aig a bheil faid air an comharrachadh x, y, z, mar ann an figear 1. Bho cho coltach sa tha na triantanan co-fhreagarrach, gheibh sinn na cuibhreannan:
far a bheil sinn a 'mìneachadh:
Oraz
far a bheil sinn a 'mìneachadh:
Thoir air falbh taobhan co-ionannachd air an comharrachadh le rionnagan:
A' giorrachadh an dà thaobh le x − z, gheibh sinn – a/b = 1, a tha a' ciallachadh gu bheil a + b = 0. Ach 's e na h-àireamhan a, b fad bhunaitean an trapezoid. Ma tha an suim aca neoni, tha iad cuideachd neoni. Tha seo a’ ciallachadh nach urrainn figear mar trapezoid a bhith ann! Agus leis gu bheil ceart-cheàrnaich, rhombuses agus ceàrnagan cuideachd nan trapezoids, mar sin, a leughadair ghràdhaich, chan eil rhombuses, ceart-cheàrnach agus ceàrnagan ann an dàrna cuid ...
Guess
Is e roinneadh fiosrachaidh an rud as inntinniche agus as dùbhlanaiche de na ceithir gnìomhan bunaiteach. An seo, airson a’ chiad uair, tha sinn a’ tighinn tarsainn air iongantas a tha cho cumanta nuair a tha sinn nar n-òige: “tomhas am freagairt, agus an uairsin thoir sùil an do smaoinich thu ceart." Tha seo air a chuir an cèill gu h-iomchaidh le Daniel K. Dennett (“Mar a nì thu mearachdan?”, ann an Mar a tha e - Iùl Saidheansail don Cruinne-cè, CiS, Warsaw, 1997):
Chan eil an dòigh seo air "tomhas" a 'cur bacadh air ar beatha inbheach -' s dòcha air sgàth 's gu bheil sinn ga ionnsachadh tràth agus nach eil e doirbh a bhith a' tomhas. Gu ideòlach, tha an aon rud a’ tachairt, mar eisimpleir, ann an inntrigeadh matamataigeach (iomlan). Anns an aon àite, bidh sinn “a’ tomhas ”na foirmle agus an uairsin a’ dèanamh cinnteach a bheil ar tomhas ceart. Bidh oileanaich an-còmhnaidh a’ faighneachd: “Ciamar a bha fios againn air a’ phàtran? Ciamar a ghabhas a thoirt a-mach?" Nuair a bhios oileanaich a 'faighneachd na ceist seo dhomh, bidh mi a' tionndadh na ceist aca gu bhith na fealla-dhà: "Tha fios agam air seo oir tha mi nam proifeasanta, oir tha mi a 'faighinn pàigheadh airson fios." Faodar oileanaich san sgoil a fhreagairt san aon stoidhle, dìreach nas cudromaiche.
Eacarsaich. Thoir an aire gun tòisich sinn air cur-ris agus iomadachadh sgrìobhte leis an aonad as ìsle, agus roinneadh leis an aonad as àirde.
Cothlamadh de dhà bheachd
Tha tidsearan matamataig an-còmhnaidh air innse gur e an rud ris an can sinn dealachadh inbheach aonadh dà bheachd eadar-dhealaichte a thaobh bun-bheachd: Taigheadas i dealachadh.
A' chiad fhear (Taigheadas) a’ tachairt ann an gnìomhan far a bheil an archetype:
Roinn-sgaradh Seo gnìomhan mar:
? (Tha sinn a 'gleidheadh stoidhle tùsail na trioblaid seo, air a thoirt bho leabhar-làimhe Julian Zgozalewicz a chaidh fhoillseachadh ann an Krakow ann an 1892 - is e an złoty an Rhenish złoty, an airgead a bha air a chuairteachadh ann an Ìmpireachd Austro-Ungairis gu toiseach an XNUMXmh linn).
A-nis beachdaich air dà dhuilgheadas le an leabhar-teacsa matamataig as sine sa Phòlainn, athair Tomasz Clos (1538). An e sgaradh no coupe a th’ ann? Fuasgail e mar a bu chòir do chlann-sgoile san XNUMXmh linn:
(eadar-theangachadh Pòlach gu Pòlainnis: Tha cuart agus ceithir poitean ann am baraille. Tha ceithir quarts ann am poit. Cheannaich cuideigin 20 baraille fìona airson 50 zł airson malairt. Bidh cìs is cìs (càl?) 8 zł. Dè an ìre a th’ ann). reic quart airson 8 zł a chosnadh?)
Spòrs, fiosaig, co-chòrdadh
Uaireannan ann an spòrs feumaidh tu rudeigin a roinn le neoni (co-mheas tadhail). Uill, bidh na britheamhan dòigh air choireigin a’ dèiligeadh ris. Ach, ann an ailseabra eas-chruthach tha iad air a’ chlàr. meudan neo-neoniaig a bheil a chearnaidh neoni. Faodar eadhon a mhìneachadh gu sìmplidh.
Beachdaich air gnìomh F a tha a 'ceangal puing (y, 0) ri puing anns a' phlèana (x, y). Dè tha F2, is e sin, cur an gnìomh dùbailte F? Gnìomh neoni - tha ìomhaigh (0,0) aig gach puing.
Mu dheireadh, tha meudan neo-neoni aig a bheil ceàrnag 0 mar aran cha mhòr gach latha airson fiosaig, agus àireamhan den fhoirm a + bε, far a bheil ε ≠ 0, ach ε2 = 0, tha matamataics a’ gairm àireamhan dùbailte. Bidh iad a’ nochdadh ann am mion-sgrùdadh matamataigeach agus ann an geoimeatraidh diofraichte.
Às deidh na h-uile, tha rudeigin ann an àireamhachd aig a bheil roinneadh le neoni san ainm co-dhiù. Tha e a’ tighinn bho co-fhaireachdainn. Leig le Z an seata iomlan a chomharrachadh. Le bhith a’ roinneadh an t-seata Z le p tha sin a’ ciallachadh gu bheil sinn co-ionann ri gach àireamh (slànaighear) ri cuid eile, is e sin, ris an fheadhainn leis a bheil an eadar-dhealachadh aca air a sgaradh. Mar sin, nuair a tha còig seòrsaichean àireamhan againn a fhreagras ris na h-àireamhan 0, 1, 2, 3, 4 - an còrr a dh’ fhaodadh a bhith air a roinn le 5. Tha am foirmle air a sgrìobhadh mar seo:
mod nuair a tha an diofar iomadach.
Airson = 2, chan eil againn ach dà àireamh: 0 agus 1. Tha a bhith a' roinneadh nan àireamhan gu dà chlas mar seo co-ionnan ri bhith gan roinn ann an cothromachd agus corra. Leig leinn a chuir na àite a-nis. Tha an eadar-dhealachadh an-còmhnaidh air a sgaradh le 1 (tha àireamh-sluaigh sam bith air a sgaradh le 1). A bheil e comasach = 0 a ghabhail? Feuchaidh sinn: cuin a tha eadar-dhealachadh dà àireamh na iomadachadh de neoni? Is ann dìreach nuair a tha an dà àireamh seo co-ionann. Mar sin tha a bhith a’ roinneadh seata iomlan de neoni a’ dèanamh ciall, ach chan eil e inntinneach: chan eil dad a’ tachairt. Ach, bu chòir a dhaingneachadh nach e roinneadh àireamhan a tha seo san t-seagh a tha aithnichte bhon bhun-sgoil.
Tha gnìomhan leithid seo dìreach toirmisgte, a bharrachd air matamataig fada is farsaing.
Reis. 2. Comharrachadh àireamhan a' cleachdadh coimeas
(modh 5 agus modh 2)
