Airson na bliadhna sgoile ùr

Bha a’ mhòr-chuid de luchd-leughaidh an àiteigin air saor-làithean - ge bith an ann san dùthaich bhrèagha againn, ann an dùthchannan faisg air làimh, no is dòcha eadhon thall thairis. Gabhamaid brath air an seo fhad ‘s a tha na crìochan fosgailte dhuinn ... Dè an soidhne a bu trice a bha nar tursan goirid is fada? Is e seo saighead a tha a’ comharrachadh an t-slighe a-mach às an rathad mòr, an t-slighe beinne a ’leantainn, an t-slighe a-steach don taigh-tasgaidh, an t-slighe a-steach don tràigh, agus mar sin air adhart is mar sin air adhart. Dè tha cho inntinneach mu dheidhinn seo uile? Matamataig, chan eil uiread. Ach smaoinich sinn: tha an soidhne seo follaiseach don a h-uile duine ... riochdairean de shìobhaltachd anns an deach boghadaireachd a losgadh uaireigin. Fìor, chan eil e comasach seo a dhearbhadh. Chan eil sinn eòlach air sìobhaltachd sam bith eile. Ach, tha am pentagon cunbhalach agus an dreach cumadh rionnag aige, am pentagram, nas inntinniche gu matamataigeach.

Chan fheum sinn foghlam sam bith gus am bi na h-àireamhan sin inntinneach agus inntinneach. Ma tha thu, a Leughadair, air a bhith ag òl cognac còig rionnagan ann an taigh-òsta còig rionnagan air an Place des Stars ann am Paris, is dòcha… gun do rugadh tu fo rionnag fortanach. Nuair a dh'iarras cuideigin oirnn rionnag a tharraing, tarraingidh sinn fear le còig puingean gun stad, agus nuair a chuirear iongnadh air an neach-conaltraidh: "Is e seo samhla den USSR a bh 'ann roimhe!", Is urrainn dhuinn freagairt: Stàbaill!".

Tha am pentagram, no an rionnag còig-phuingeach, pentagon àbhaisteach, air a bhith air a mhaighstireachd leis a’ chinne-daonna gu lèir. Tha co-dhiù cairteal de dhùthchannan, a 'gabhail a-steach na SA agus an USSR a bh' ann roimhe, air a thoirt a-steach don suaicheantas aca. Mar chloinn, dh'ionnsaich sinn a bhith a 'tarraing rionnag còig-phuingeach gun a bhith a' togail peansail bhon duilleag. Mar inbheach, bidh i na rionnag treòrachaidh againn, gun atharrachadh, fad às, na samhla air dòchas agus dàn, oracle. Bheir sinn sùil air bhon taobh.

Dè tha na rionnagan ag innse dhuinn?

Tha luchd-eachdraidh ag aontachadh gun do dh'fhuirich dualchas inntleachdail sluagh na Roinn Eòrpa gu ruige an XNUMXmh linn RC fo sgàil chultaran Bhabiloin, na h-Eiphit agus Phoenicia. Agus gu h-obann tha an t-siathamh linn a 'toirt ath-bheothachadh agus leasachadh cho luath air cultar agus saidheans a tha cuid de luchd-naidheachd (mar eisimpleir, Daniken) ag ràdh - tha e duilich a ràdh a bheil iad fhèin a' creidsinn ann an seo - nach biodh seo air a bhith comasach às aonais an eadar-theachd. de na prìosanaich. bhon fhànais.

Nuair a thig e don Ghrèig, tha mìneachadh reusanta air a’ chùis: mar thoradh air imrich dhaoine, bidh luchd-còmhnaidh rubha Peloponnesian ag ionnsachadh barrachd mu chultar nan dùthchannan ri thaobh (mar eisimpleir, bidh na litrichean Phoenician a’ dol a-steach don Ghrèig agus a’ leasachadh na h-aibidil. ), agus tha iad fhèin a’ tòiseachadh a’ tuineachadh lagan na Meadhan-thìreach. Tha iad seo an-còmhnaidh glè fàbharach suidheachaidhean airson leasachadh saidheans: neo-eisimeileachd còmhla ri ceanglaichean ris an t-saoghal. Às aonais neo-eisimeileachd, bidh sinn gar càineadh fhèin mar a thachair dha na poblachd banana ann am Meadhan Ameireagaidh; às aonais luchd-ceangail, gu Corea a Tuath.

Tha àireamhan cudromach

Bha an XNUMXmh linn RC na linn sònraichte ann an eachdraidh a’ chinne-daonna. Gun a bhith eòlach air no is dòcha gun a bhith a’ cluinntinn mu dheidhinn a chèile, theagaisg na trì prìomh luchd-smaoineachaidh: Buddha, Confucius i Pythagoras. Chruthaich a’ chiad dà chreideamh agus feallsanachd a tha fhathast beò an-diugh. A bheil àite an treas cuid dhiubh cuingealaichte ri bhith a’ faighinn a-mach feart aon no tè eile de thriantan sònraichte?

Aig toiseach an 624mh agus an 546mh linn (c. XNUMX - c. XNUMX RC) ann am Miletus ann an Àisia Mion an latha an-diugh bha ea' fuireach Mar sin. Tha cuid de stòran ag ràdh gur e neach-saidheans a bh 'ann, cuid eile gur e marsanta beairteach a bh' ann, agus tha cuid eile ga ainmeachadh mar neach-tionnsgain (a rèir coltais, ann an aon bhliadhna cheannaich e na h-innealan-ola gu lèir, agus an uairsin thug e iasad dhaibh airson pàigheadh ​​​​cudromach). Tha cuid, a rèir an fhasan a th 'ann an-dràsta agus a' mhodail de bhith a 'dèanamh saidheans, ga fhaicinn, an uair sin, mar neach-taic: a rèir coltais, thug e cuireadh dha na daoine glic, biadhadh agus làimhseachadh iad, agus an uairsin thuirt e: "Uill, obraich airson glòir mise agus Saidheans uile." Ach, tha mòran thùsan mòra buailteach a bhith ag ràdh nach robh Thales, feòil is fuil, ann idir, agus cha robh an t-ainm aige ach mar phearsanachadh bheachdan sònraichte. Mar a bha e, mar a bha, agus is dòcha nach bi fios againn gu bràth. Sgrìobh neach-eachdraidh matamataig ED Smith mura biodh Thales ann, cha bhiodh Pythagoras ann, agus gun duine mar Pythagoras, agus às aonais Pythagoras cha bhiodh Plato no duine mar Plato ann. Nas coltaiche. Fàgaidh sinn, ge-tà, dè bhiodh air tachairt nam biodh.

Bha Pythagoras (c. 572 - c. 497 RC) a’ teagasg aig Crotone ann an ceann a deas na h-Eadailt, agus b’ ann an sin a rugadh an gluasad inntleachdail a chaidh ainmeachadh às dèidh a’ mhaighstir: Pythagoreanism. B’ e gluasad agus ceangal beusach-creideamh a bh’ ann, stèidhichte, mar a chanadh sinn ris an-diugh, air dìomhaireachdan agus teagasg dìomhair, a’ beachdachadh air sgrùdadh saidheans mar aon de na dòighean air an anam a ghlanadh. Rè beatha ginealach no dhà, chaidh Pythagoreanism tro na h-ìrean àbhaisteach de leasachadh bheachdan: fàs agus leudachadh tùsail, èiginn agus crìonadh. Chan eil beachdan fìor mhath a’ tighinn gu crìch am beatha an sin agus nach bàsaich gu bràth. Thug teagasg inntleachdail Pythagoras (chuir e ainm air teirm ris an canadh e e fhèin: feallsanaiche, no caraid gliocas) agus a dheisciobail smachd air a h-uile àrsachd, agus thill iad chun Ath-bheothachadh (fon ainm pantheism), agus tha sinn dha-rìribh fo a bhuaidh. an diugh. Tha prionnsapalan Pythagoreanism cho freumhaichte ann an cultar (co-dhiù san Roinn Eòrpa) is gann gun tuig sinn gum b’ urrainn dhuinn smaoineachadh a chaochladh. Tha e na iongnadh dhuinn nach eil nas lugha na Monsieur Jourdain aig Molière, a chuir iongnadh air a bhith ag ionnsachadh gun robh e air a bhith a’ bruidhinn rosg fad a bheatha.

B 'e am prìomh bheachd air Pythagoreanism an creideas gu bheil an saoghal air a chuir air dòigh a rèir plana teann agus co-sheirm, agus gur e gairm an duine eòlas fhaighinn air an co-sheirm seo. Agus is e am meòrachadh air co-sheirm an t-saoghail a tha a’ dèanamh suas teagasg Pythagoreanism. Bha na Pythagoreans gu cinnteach an dà chuid dìomhair agus matamataigeach, ged is ann dìreach an-diugh a tha e furasta an seòrsachadh cho cas. Dhealbh iad an t-slighe. Thòisich iad air an sgrùdadh air co-sheirm an t-saoghail, an toiseach a 'sgrùdadh ceòl, reul-eòlas, àireamhachd, msaa.

Ged a ghèill mac an duine gu draoidheachd “gu bràth”, is e dìreach sgoil Pythagorean a dh’ àrdaich e gu lagh iomchaidh san fharsaingeachd. "Tha àireamhan a' riaghladh an t-saoghail" – b’ e an sluagh-ghairm seo am feart a b’ fheàrr san sgoil. Tha anam aig àireamhan. Bha gach fear a’ ciallachadh rudeigin, bha gach fear a’ samhlachadh rudeigin, bha gach fear a’ nochdadh pìos de cho-sheirm seo na Cruinne, i.e. àite. Tha am facal fhèin a 'ciallachadh "òrdugh, òrdugh" (luchd-leughaidh fios gu bheil maise-gnùis a' rèidh an aghaidh agus a 'leasachadh bòidhchead).

Tha diofar thùsan a’ toirt brìgh eadar-dhealaichte a thug na Pythagoreans dha gach àireamh. Ann an dòigh no dhà, dh’ fhaodadh an aon àireamh a bhith a’ samhlachadh grunn bhun-bheachdan. Bha an fheadhainn as cudromaiche sia (àireamh foirfe) i deich - an t-suim de àireamhan leantainneach 1 + 2 + 3 + 4, air a dhèanamh suas de àireamhan eile, a tha samhlachail air a bhith beò chun an latha an-diugh.

Mar sin, theagaisg Pythagoras gur e àireamhan toiseach agus tùs a h-uile càil, - ma smaoinicheas tu - bidh iad “a’ measgachadh ”le chèile, agus chan fhaic sinn ach toraidhean na bhios iad a’ dèanamh. Air a chruthachadh, no air a leasachadh le Pythagoras, chan eil “deagh chlò” aig dìomhaireachd àireamhan an-diugh, agus tha eadhon fìor ùghdaran a’ faicinn an seo measgachadh de “pathos and absurdity” no “saidheans, dìomhaireachd agus fìor-iomadachd.” Tha e duilich a thuigsinn mar a b 'urrainn don neach-eachdraidh ainmeil Alexander Kravchuk sgrìobhadh gu robh Pythagoras agus na h-oileanaich aige a' lìonadh feallsanachd le seallaidhean, uirsgeulan, saobh-chràbhadh - mar nach robh e a 'tuigsinn dad. Leis nach eil e a’ coimhead mar seo ach bho shealladh ar XNUMXmh linn. Cha do chuir na Pythagoreans cuideam air rud sam bith, chruthaich iad na teòiridhean aca ann an làn chogais. 'S dòcha ann am beagan linntean bidh cuideigin a' sgrìobhadh gu robh an teòiridh gu lèir mu dhàimhean cuideachd neo-àbhaisteach, mì-mhodhail agus èigneachail. Agus chaidh an samhlaidheachd àireamhach, a dhealaich sinn bho Pythagoras airson cairteal millean bliadhna, a-steach gu domhainn a-steach do chultar agus thàinig e gu bhith na phàirt dheth, leithid uirsgeulan Grèigeach is Gearmailteach, epics ridire meadhan-aoiseil, sgeulachdan dùthchail Ruiseanach mu Kost no lèirsinn Juliusz Slòcaia. am Pàp Slavic.

Neo-riaghailteachd dìomhair

Ann an geoimeatraidh, chaidh iongnadh a dhèanamh air na Pythagoreans figurami-podobnymi. Agus b 'ann anns a' mhion-sgrùdadh air teòirim Thales, an lagh bunaiteach de riaghailtean coltach, a thachair mòr-thubaist. Chaidh earrannan neo-iomchuidh a lorg, agus mar sin àireamhan neo-chùramach. Episodes nach gabh a thomhas le tomhas coitcheann sam bith. Àireamhan nach eil nan cuibhreannan. Agus chaidh a lorg ann an aon de na foirmean as sìmplidh: ceàrnag.

An-diugh, ann an saidheans sgoile, bidh sinn a 'dol seachad air an fhìrinn seo, cha mhòr nach eil sinn ga fhaicinn. Is e trastain ceàrnagach √2? Sgoinneil, dè an ìre as urrainn sin a bhith? Bidh sinn a 'bruthadh dà phutan air an àireamhair: 1,4142 ... Uill, tha fios againn mu thràth dè a th' ann am freumh ceàrnagach dhà. Cò? A bheil e neo-reusanta? Is dòcha gu bheil e air sgàth gu bheil sinn a’ cleachdadh soidhne cho neònach, ach às deidh a h-uile càil gu dearbh tha e 1,4142. Às deidh na h-uile, chan eil an àireamhair a 'laighe.

Ma tha an leughadair a 'smaoineachadh gu bheil mi a' dèanamh gàirdeachas, an uairsin ... glè mhath. A rèir choltais, chan eil sgoiltean Pòlach cho dona ri, mar eisimpleir, ann an feadhainn Breatannach, far a bheil a h-uile càil neo-thruaillidheachd an àiteigin eadar sgeulachdan sìthe.

Ann am Pòlainnis, chan eil am facal "neo-riaghailteach" cho eagallach 's a tha e ann an cànanan Eòrpach eile. Tha àireamhan reusanta ann reusanta, rationnel, reusanta, i.e.

Beachdaich air an reusanachadh a tha √2 tha e na àireamh neo-reusanta, 's e sin, chan e bloigh sam bith de p/q a th' ann, far a bheil p agus q nan àireamhan iomlan. Anns an latha an-diugh, tha coltas mar seo air ... Osbarr gu bheil √2 = p / q agus nach gabh an bloigh seo a ghiorrachadh tuilleadh. Gu sònraichte, tha an dà chuid p agus q neònach. Dèanamaid ceàrnagach: 2q²=p². Chan fhaod an àireamh p a bhith neònach, oir an uairsin p² bhiodh cuideachd, agus tha taobh clì na co-ionnanachd na iomadachadh de 2. Mar sin, tha p eadhon, i.e., p = 2r, mar sin p²= 4r². Bidh sinn a 'lùghdachadh an co-aontar 2q²= 4r². gheibh sinn d²= 2r² agus tha sinn a' faicinn gu'm feum q a bhi mar an ceudna, ni a bha sinn a' meas nach robh. Fhuaireadh contrarrachd thig an dearbhadh gu crìch - gheibh thu am foirmle seo an-dràsta agus a-rithist anns a h-uile leabhar matamataigeach. Is e an dearbhadh suidheachadh seo an cleas as fheàrr le na sophists.

Tha mi a’ daingneachadh, ge-tà, gur e reusanachadh ùr-nodha a tha seo - cha robh uidheamachd ailseabra cho leasaichte aig na Pythagoreans. Bha iad a 'coimhead airson tomhas coitcheann de thaobh ceàrnagach agus a trastain, a thug orra am beachd nach b' urrainn tomhas coitcheann sam bith a bhith ann. Tha am barail gu bheil e ann a’ leantainn gu contrarrachd. Shleamhnaich an talamh cruaidh bho bhith fo mo chasan. Bu chòir a h-uile dad a bhith air a mhìneachadh le àireamhan, agus chan eil fad aig trastain ceàrnagach, a dh'fhaodas duine sam bith a tharraing le maide air a 'ghainmhich, (is e sin, tha e comasach a thomhas, oir chan eil àireamhan eile ann). “Bha ar creideamh dìomhain,” chanadh na Pythagoreans. Dè a nì thu?

Chaidh oidhirpean a dhèanamh gus iad fhèin a shàbhaladh le dòighean buidheannach. Duine sam bith a tha ag iarraidh faighinn a-mach gu bheil àireamhan neo-reusanta ann, thèid a chur gu bàs, agus, a rèir coltais, bidh am maighstir fhèin - an aghaidh àithne na macantachd - a 'dèanamh a' chiad seantans. An uairsin bidh a h-uile dad na chùirteir. A rèir aon dreach, chaidh na Pythagoreans a mharbhadh (rudeigin a chaidh a shàbhaladh agus le taing dhaibh cha deach am beachd gu lèir a thoirt don uaigh), a rèir fear eile, tha na deisciobail fhèin, mar sin umhail, a ’cur às don mhaighstir le urram agus tha e an àiteigin a’ crìochnachadh a bheatha mar fhògarrach. . Sguir an roinn de bhith ann.

Tha fios againn uile air na thuirt Winston Churchill: “Cha robh uimhir de dhaoine a-riamh ann an eachdraidh còmhstri daonna ann an fiachan cho mòr ri cho beag.” Bha e mu dheidhinn na pìleatan a dhìon Sasainn bho itealain Gearmailteach ann an 1940. Ma chuireas sinn “smuaintean daonna” an àite “còmhstri dhaonna”, tha an abairt a’ buntainn ris an dòrlach de Pythagoreans a theich (cho beag) bhon pogrom aig deireadh na XNUMXn. XNUMXmh linn RC.

Mar sin " chaidh an smuain seachad gun mhilleadh." Dè an ath rud? Tha an aois òir air tighinn. Rinn na Greugaich a' chùis air na Persians (Marathon - 490 BC, Pàigheadh ​​- 479). Tha deamocrasaidh a’ fàs nas làidire. Tha ionadan smaoineachaidh feallsanachail agus sgoiltean ùra a’ nochdadh. Tha duilgheadas àireamhan neo-reusanta mu choinneamh luchd-leantainn Pythagoreanism. Canaidh cuid: “Cha tuig sinn an dìomhaireachd seo; chan urrainn dhuinn ach beachdachadh air agus urram a thoirt dha Uncharted." Tha an fheadhainn mu dheireadh nas pragmatach agus chan eil iad a’ toirt urram don Dìomhaireachd: “Ma tha rudeigin ceàrr air na h-àireamhan sin, fàgamaid leotha fhèin iad, às deidh timcheall air 2500 bliadhna bidh a h-uile dad aithnichte. Is dòcha nach eil àireamhan a’ riaghladh an t-saoghail? Feuch an tòisich sinn le geoimeatraidh. Chan e na h-àireamhan a tha cudromach tuilleadh, ach na cuibhreannan agus na co-mheasan aca.

Tha luchd-eachdraidh matamataig eòlach air luchd-taic a 'chiad stiùir acousticsBha iad beò airson beagan linntean eile agus sin e. Dh'ainmich an fheadhainn mu dheireadh iad fhèin matamataig (bhon Ghreugais mathein = to know, to learn). Chan fheum sinn mìneachadh do dhuine sam bith gu bheil an dòigh-obrach seo air buannachadh: tha e air a bhith beò airson còig bliadhna fichead agus a 'soirbheachadh.

Chaidh buaidh luchd-matamataig thairis air auzmatics a chuir an cèill, gu sònraichte, ann an coltas samhla ùr de na Pythagoreans: bho seo a-mach bha e na pentagram (pentás = còig, gram = litir, sgrìobhadh) - pentagon cunbhalach ann an cumadh a rionnag. Tha na meuran aige a 'dol thairis air gu math co-rèireach: tha an t-iomlan an-còmhnaidh a' toirt iomradh air a 'phàirt as motha, agus am pàirt as motha chun a' phàirt as lugha. Ghlaodh e cuibhrionn dhiadhaidh, an uair sin air a chur gu dìomhair òr. Bha na seann Ghreugaich (agus an saoghal Eurocentric gu lèir air an cùlaibh) a 'creidsinn gur e a' chuibhreann seo a bu thlachdmhor do shùil an duine, agus choinnich iad e cha mhòr anns a h-uile àite.

(Cyprian Camille Norwid, "Promethidion")

Crìochnaichidh mi le aon trannsa eile, an turas seo bhon dàn "Faust" (eadar-theangachadh le Vladislav August Kostelsky). Uill, tha am pentagram cuideachd na ìomhaigh de na còig mothachaidhean agus an "cas an draoidh" ainmeil. Anns an dàn aig Goethe, bha an Dr. Faust airson e fhèin a dhìon bhon diabhal le bhith a' tarraing an t-samhla seo air stairsneach an taighe aige. Rinn e e gu cas, agus seo mar a thachair:

Faust

M epistoppheles

Faust

Agus tha seo uile mu dheidhinn a’ pheantagon àbhaisteach aig toiseach na bliadhna sgoile ùire.